如何僅用一個數字找到 3 個勾股數?

已知：勾股數

說明：這裡我們需要解釋如何僅用一個數字找到勾股數。

解決方案

如果數字是奇數:

將數字 (n) 平方，然後除以 2。

取該數字前後相鄰的整數

即 $\left(\frac{n^{2}}{2} \ -\ 0.5\right)$ 和 $\left(\frac{n^{2}}{2} \ +\ 0.5\right)$。

勾股數 = n, $\left(\frac{n^{2}}{2} \ -\ 0.5\right)$ 和 $\left(\frac{n^{2}}{2} \ +\ 0.5\right)$。

示例:

取數字 n = 3。

將數字平方，得到 9。

現在取其一半：$\frac{9}{2}$ = 4.5

4.5 之前的整數 = 4

4.5 之後的整數 = 5

因此，勾股數為 3、4 和 5。

如果數字是偶數:

取該數字 (n) 的一半，然後平方。

勾股數 = n, $\left(\frac{n}{2}\right)^{2} \ -\ 1$ 和 $\left(\frac{n}{2}\right)^{2} \ +\ 1$

示例:

取數字 n = 8

n 的一半 = 4。

勾股數 = 8, (4² $-$ 1) 和 (4² $+$ 1) = 8, 15 和 17。

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更新於: 2022年10月10日

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