兩個連續偶數的平方和為 340。求這兩個數。

已知：

兩個連續偶數的平方和為 340。

設這兩個數為 x 和 x+2。

它們的平方分別為 x² 和 (x+2)² 。

因此，

x² + (x+2)² = 340

x² + x² + 2² + 2(2)(x) = 340

2x² + 4x + 4 = 340

2x² + 4x + 4 - 340 = 0

2x² + 4x - 336 = 0

x² + 2x - 168 = 0

x² + 14x - 12x - 168 = 0

x(x+14) - 12(x+14) = 0

(x+14)(x-12) = 0

x = 12

x 不能為 -14，因為負數不能被分類為偶數或奇數。

因此，

這兩個數是 12 和 12+2 = 14。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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