連續的兩個 5 的整數倍的乘積等於 300。求這兩個倍數。

已知條件

兩個連續的 5 的整數倍的乘積為 300。

 待完成

我們要找出這兩個倍數。

解題思路

設兩個連續的 5 的整數倍為 5x 和 5x+5。

根據題意，

$(5x)(5x+5)=300$

$25x^2+25x=300$

$25x^2+25x-300=0$

$25(x^2+x-12)=0$

使用因式分解法求解 x，得到：

$x^2+x-12=0$

$x^2+4x-3x-12=0$

$x(x+4)-3(x+4)=0$

$(x+4)(x-3)=0$

$x+4=0$ 或 $x-3=0$

$x=-4$ 或 $x=3$

對於 $x=-4$，

$5x=5(-4)=-20$ 且 $5x+5=-20+5=-15$

對於 $x=3$，

$5x=5(3)=15$ 且 $5x+5=15+5=20$

因此，兩個連續的 5 的整數倍分別為 15 和 20 或 -15 和 -20。 

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更新於:10-Oct-2022

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