以下是某市某班學生身高分佈情況

身高（釐米）	160-162	163-165	166-168	169-171	172-174
學生人數	15	118	142	127	18

求中位身高。

已知

某市某班學生身高分佈情況。

要求

我們需要求出中位身高。

解答

將組距資料轉換為不相重疊的組距，然後形成累積頻數表如下：

此處：

$N = 420$

$\frac{N}{2} = \frac{420}{2} = 210$

大於$\frac{N}{2}$的累積頻數為275，對應的組距為165.5 – 168.5。

這意味著，165.5 – 168.5是中位數所在組距。

因此：

$l = 165.5, f = 142, F = 133$ 且 $h = (168.5 - 165.5) = 3$

中位數 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$=165.5+\frac{210-133}{142} \times 3$

$=165.5+\frac{77}{142} \times 3$

$=165.5+\frac{231}{142}$

$= 165.5 + 1.63$

$= 167.13$

中位身高為167.13釐米。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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