以下是某城市某班學生身高分佈

身高（釐米）	160-162	163-165	166-168	169-171	172-174
學生人數	15	118	142	127	18

求學生人數最多的身高段的平均身高。

已知

某城市某班學生的身高分佈。

要求

我們需要求出學生人數最多的身高段的平均身高。

解答

給定資料的頻率如下所示。

我們觀察到166-168釐米身高段的頻率最高(142)。

因此，這是眾數所在組。

這裡，

$l=166, h=2, f=142, f_1=118, f_2=127$

我們知道，

眾數 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=166+\frac{142-118}{2 \times 142-118-127} \times 2$

$=166+\frac{24}{284-245} \times 2$

$=166+\frac{48}{39}$

$=166+1.3$

$=167.3$

因此，學生人數最多的身高段的平均身高為167.3釐米。

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更新於： 2022年10月10日

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