一個長方體的三個相鄰面的面積分別為x，y和z。如果它的體積是V，證明V² = xyz。
已知
一個長方體的三個相鄰面的面積分別為 $x, y$ 和 $z$。
體積為 $V$。
要求
我們必須證明 $V^2 = xyz$。
解答
設長方體的三個邊長分別為 $a, b$ 和 $c$。
這意味著：
$x = ab, y = bc, z = ca$
這意味著：
$V = abc$
左邊 $= V^2$
$= (abc)^2$
$= a^2b^2c^2$
$= ab \cdot bc \cdot ca$
$= xyz$
$=$ 右邊
證畢。
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