化簡表示式並求值，其中 $a=-1$，$b=-3$。$4 a^{2}-b^{2}+6 a^{2}-7 b^{2}$

已給

已給表示式為 $4 a^{2}-b^{2}+6 a^{2}-7 b^{2}$； $a=-1, b=-3$。

待做

我們必須化簡該表示式並求出其值。

解答

$4 a^{2}-b^{2}+6 a^{2}-7 b^{2}$。

$4 a^{2}-b^{2}+6 a^{2}-7 b^{2} = 4 a^{2}+6 a^{2}-7 b^{2}-b^{2}$

$ = 10 a^2 - 8 b^2$

在給定的表示式中代入 $a=-1, b=-3$。

$10 a^2 - 8 b^2$

$ = 10 (-1)^2 - 8 (-3)^2$

$= 10 (1) - 8 (9)$

$ = 10 - 72 = -62$.

因此，給定表示式的值為 $-62$。

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更新於：2022 年 10 月 10 日

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