如果 $a = 3$ 且 $b =-2$，求 $a^b + b^a$ 的值。

已知

$a = 3$ 且 $b =-2$

求解

我們需要求 $a^b+ b^a$ 的值。

解答

我們知道：

$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$

因此：

$a^b+ b^a=(3)^{-2}+(-2)^{3}$

$=\frac{1}{3^{2}}+(-8)$

$=\frac{1}{9}-8$

$=\frac{1-8\times9}{9}$

$=\frac{1-72}{9}$

$=\frac{-71}{9}$

因此，$a^b+b^a=\frac{-71}{9}$。  

教程點

更新於：2022年10月10日

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