用 6a²b² 除以下列代數恆等式：6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵
已知
給定的表示式為 6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵ 和 6a²b²。
要求
我們需要用 6a²b² 除以 6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵。
解
用 6a²b² 除以 6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵
⇒ (6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵) / (6a²b²)
從分子中提取公因子 6ab²，
⇒ [6ab²(a + 2b - 4ab²)] / (6a²b²)
⇒ (b/a)(a + 2b - 4ab²) [(6ab²) / (6a²b²) = b/a]
因此，最終的代數表示式為 (b/a)(a + 2b - 4ab²)。
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- 如果 \( a+b=5 \) 且 \( ab=2 \)，求下列各式的值：(a) \( (a+b)² \)(b) \( a² + b² \)
- 如果 $a+b = 6$ 且 $ab = 8$，求 $a²+b²$。
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