計算下列乘積
$(\frac{-10}{3}a^{2}b^{2})(\frac{6}{5}a^{3}b^{2})$

學術數學 NCERT 8年級

解答

$(\frac{-10}{3}a^{2}b^{2})(\frac{6}{5}a^{3}b^{2})$

= $(\frac{-10}{3}\times\frac{6}{5})$$a^{5}b^{4}$

=$-4$$a^{5}b^{4}$

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更新於: 2022年10月10日

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從\( \frac{x^{3}}{3}-\frac{5}{2} x^{2}+ \) \( \frac{3}{5} x+\frac{1}{4} \)中減去 (i) \( \frac{6}{5} x^{2}-\frac{4}{5} x^{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2} x \)；(ii) 從\( \frac{1}{3} a^{3}-\frac{3}{4} a^{2}- \) \( \frac{5}{2} \)中減去\( \frac{5 a^{2}}{2}+\frac{3 a^{3}}{2}+\frac{a}{3}-\frac{6}{5} \)；(iii) 從\( \frac{7}{2}-\frac{x}{3}- \) \( \frac{x^{2}}{5} \)中減去\( \frac{7}{4} x^{3}+\frac{3}{5} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{9}{2} \)；(iv) 從\( \frac{1}{3}-\frac{5}{3} y^{2} \)中減去\( \frac{y^{3}}{3}+\frac{7}{3} y^{2}+\frac{1}{2} y+\frac{1}{2} \)；(v) 從\( \frac{3}{2} a b-\frac{7}{4} a c- \) \( \frac{5}{6} b c \)中減去\( \frac{2}{3} a c-\frac{5}{7} a b+\frac{2}{3} b c \)
將下列代數表示式相加：(i) \( 3 a^{2} b,-4 a^{2} b, 9 a^{2} b \)；(ii) \( \frac{2}{3} a, \frac{3}{5} a,-\frac{6}{5} a \)；(iii) \( 4 x y^{2}-7 x^{2} y, 12 x^{2} y-6 x y^{2},-3 x^{2} y+5 x y^{2} \)；(iv) \( \frac{3}{2} a-\frac{5}{4} b+\frac{2}{5} c, \frac{2}{3} a-\frac{7}{2} b+\frac{7}{2} c, \frac{5}{3} a+ \) \( \frac{5}{2} b-\frac{5}{4} c \)；(v) \( \frac{11}{2} x y+\frac{12}{5} y+\frac{13}{7} x,-\frac{11}{2} y-\frac{12}{5} x-\frac{13}{7} x y \)；(vi) \( \frac{7}{2} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+\frac{5}{3}, \frac{3}{2} x^{3}+\frac{7}{4} x^{2}-x+\frac{1}{3} \) \( \frac{3}{2} x^{2}-\frac{5}{2} x-2 \)
化簡下列式子：\( \frac{4 a b^{2}\left(-5 a b^{3}\right)}{10 a^{2} b^{2}} \)
解下列方程：a) $ 2 y+\frac{5}{2}=\frac{37}{2} $ b) $ 5 t+28=10 $ c) $ \frac{a}{5}+3=2 $
減法運算：(i) 從$ 12xy$中減去$-5xy$；(ii) 從$-7a^2$中減去$2a^2$；(iii) 從\( 3 a-5 b \)中減去\( 2 a-b \)；(iv) 從\( 4 x^{3}+x^{2}+x+6 \)中減去\( 2 x^{3}-4 x^{2}+3 x+5 \)；(v) 從\( \frac{1}{3} y^{3}+\frac{5}{7} y^{2}+y-2 \)中減去\( \frac{2}{3} y^{3}-\frac{2}{7} y^{2}-5 \)；(vi) 從\( \frac{2}{3} x+\frac{3}{2} y-\frac{4}{3} z \)中減去\( \frac{3}{2} x-\frac{5}{4} y-\frac{7}{2} z \)；(vii) 從\( \frac{2}{3} x^{2} y+\frac{3}{2} x y^{2}- \) \( \frac{1}{3} x y \)中減去\( x^{2} y-\frac{4}{5} x y^{2}+\frac{4}{3} x y \)；(viii) 從\( \frac{3}{5} b c-\frac{4}{5} a c \)中減去\( \frac{a b}{7}-\frac{35}{3} b c+\frac{6}{5} a c \)
化簡下列式子：$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$
計算下列式子：$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}$
化簡：(i) \( \frac{-3}{2}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4} \)；(ii) \( \frac{5}{3}-\frac{7}{6}+\frac{-2}{3} \)；(iii) \( \frac{5}{4}-\frac{7}{6}-\frac{-2}{3} \)；(iv) \( \frac{-2}{5}-\frac{-3}{10}-\frac{-4}{7} \)；(v) \( \frac{5}{6}+\frac{-2}{5}-\frac{-2}{15} \)；(vi) \( \frac{3}{8}-\frac{-2}{9}+\frac{-5}{36} \)
解下列方程：(a) $ 2y+\frac{5}{2}=\frac{37}{2}$；(b) $ 5t+28=10$；(c) $ \frac{a}{5}+3=2$；(d) $ \frac{q}{4}+7=5$；(e) $ \frac{5}{2}x=-5$；(f) $ \frac{5}{2}x=\frac{25}{4}$；(g) $ 7m+\frac{19}{2}=13$；(h) $ 6z+10=-2$；(i) $ \frac{3l}{2}=\frac{2}{3}$；(j) $ \frac{2b}{3}-5=3$
計算：(a) \( \frac{2}{3}+\frac{1}{7} \)；(b) \( \frac{3}{10}+\frac{7}{15} \)；(c) \( \frac{4}{9}+\frac{2}{7} \)；(d) \( \frac{5}{7}+\frac{1}{3} \)；(e) \( \frac{2}{5}+\frac{1}{6} \)；(f) \( \frac{4}{5}+\frac{2}{3} \)；(g) \( \frac{3}{4}-\frac{1}{3} \)；(h) \( \frac{5}{6}-\frac{1}{3} \)；(i) \( \frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2} \)；(j) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \)；(k) \( 1 \frac{1}{3}+3 \frac{2}{3} \)；(l) \( 4 \frac{2}{3}+3 \frac{1}{4} \)；(m) \( \frac{16}{5}-\frac{7}{5} \)；(n) \( \frac{4}{3}-\frac{1}{2} \)
將下列分數寫成小數：(a) \( \frac{5}{10} \)；(b) \( 3+\frac{7}{10} \)；(c) \( 200+60+5+\frac{1}{10} \)；(d) \( 70+\frac{8}{10} \)；(e) \( \frac{88}{10} \)；(f) \( 4 \frac{2}{10} \)；(g) \( \frac{3}{2} \)；(h) \( \frac{2}{5} \)；(i) \( \frac{12}{5} \)；(j) \( 3 \frac{3}{5} \)；(k) \( 4 \frac{1}{2} \)
計算：(a) $\frac{1}{2}$ 的 (i) $2\frac{3}{4}$ (ii) $4\frac{2}{9}$；(b) $\frac{5}{8}$ 的 (i) $3\frac{5}{6}$ (ii) $9\frac{2}{3}$
化簡下列乘積：\( (\frac{1}{2} a-3 b)(3 b+\frac{1}{2} a)(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2}) \)
化簡下列式子：$\frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{7}{2} + \frac{3}{5} \times \frac{-2}{3}$
因式分解下列式子：(i) \( 8 a^{3}+b^{3}+12 a^{2} b+6 a b^{2} \)；(ii) \( 8 a^{3}-b^{3}-12 a^{2} b+6 a b^{2} \)；(iii) \( 27-125 a^{3}-135 a+225 a^{2} \)；(iv) \( 64 a^{3}-27 b^{3}-144 a^{2} b+108 a b^{2} \)；(v) \( 27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p \)

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