化簡以下式子：$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$

給定

給定表示式為 $\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$。

任務

我們必須化簡給定的表示式。

解法

$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$

我們知道，

$a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)$

$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}= \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a^2+ab+b^2}$

                                            $= a-b$

因此，$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$ 的值為 $a-b$。

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更新日期:10-Oct-2022

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