物體的運動速度增加到原來的三倍時，動能的變化是
(a) 9倍
(b) 8倍
(c) 4倍
(d) 2倍

學術物理學 NCERT 9年級

已知，動能 $K.E.=\frac{1}{2}mv^2$

速度增加到三倍時，動能 $K.E.=\frac{1}{2}\times m\times (3v)^2$

$=9\times \frac{1}{2}mv^2$

$=9\times K.E.$

因此，當物體的速度增加到原來的三倍時，動能變為原來的9倍。

因此，選項(a) 正確。

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更新於：2022年10月10日

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透過合適的重新排列求積：(a) \( 2 \times 1768 \times 50 \)(b) $4 \times 166 \times 25$ (c) $8 \times 291 \times 125$(d) $625 \times 279 \times 16$(e) $285 \times 5 \times 60$(f) $125 \times 40 \times 8 \times 25$
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觀察下列規律\( (1 \times 2)+(2 \times 3)=\frac{2 \times 3 \times 4}{3} \)\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)=\frac{3 \times 4 \times 5}{3} \)\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)+(4 \times 5)=\frac{4 \times 5 \times 6}{3} \)並求\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)+(4 \times 5)+(5 \times 6) \)的值
化簡： \( \frac{2^{2} \times 3^{4} \times 2^{5}}{2^{4} \times 9} \)
求下列各式的值：(a) \( 297 \times 17+297 \times 3 \)(b) $54279 \times 92 + 8 \times 54279$(c) $81265 \times 169 – 81265 \times 69$ (d) $3845 \times 5 \times 782 + 769 \times 25 \times 218$
填空：(i) \( -4 \times \frac{7}{9}=\frac{7}{9} \times -4 \)(ii) \( \frac{5}{11} \times \frac{-3}{8}=\frac{-3}{8} \times\frac{5}{11} \)(iii) \( \frac{1}{2} \times\left(\frac{3}{4}+\frac{-5}{12}\right)=\frac{1}{2} \times(\frac{3}{4})+\frac{1}{2} \times \frac{-5}{12}\)(iv) $\frac{-4}{5} \times(\frac{5}{7} \times \frac{-8}{9})=(\frac{-4}{5} \times$____ ) $\times\frac{-8}{9}$
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