求下列各式的值
(a) \( 297 \times 17+297 \times 3 \)
(b) $54279 \times 92 + 8 \times 54279$
(c) $81265 \times 169 – 81265 \times 69$
(d) $3845 \times 5 \times 782 + 769 \times 25 \times 218$

解題步驟： 

我們需要求出給定表示式的值。

解

分配律

乘法的分配律指出，當一個因子乘以兩個項的和或差時，必須將該因子分別乘以這兩個數，最後進行加法或減法運算。

該性質的符號表示為

$a (b+c) = a\times b + a\times c$

$a (b-c) = a\times b - a\times c$

因此，使用分配律，

(a) $297\times17+297\times3=297\times(17+3)$

$=297\times20$

$=5940$

$297\times17+297\times3$ 的值為 $5940$。

(b) $54279\times92+8\times54279=54279\times(92+8)$

$=54279\times100$

$=5427900$

$54279\times92+8\times54279$ 的值為 $5427900$。

(c) $81265 \times 169-81265 \times 69=81265\times(169-69)$

$=81265\times100$

$=8126500$

\( 81265 \times 169-81265 \times 69 \) 的值為 $8126500$。

(d) 3845 可以寫成：

$3845 = 769\times 5$

因此，

 $3845 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218=769\times 5 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218$ 

$=769\times 25(782+218)$

$=769\times 25\times 1000$

$= (800-31)\times 25 \times 1000$

$= (800 \times 25 - 31 \times 25) \times 1000$

$= (20000-775)\times 1000$

$= 1922500$.

因此，$3845 \times 5 \times 782+769 \times 25 \times 218$ 的值為 1922500。

教程點

更新於：2022年10月10日

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