同時拋擲兩枚硬幣，寫出樣本空間，並求以下機率
1. 恰好兩枚正面
2. 至少一枚正面
3. 至少一枚反面
4. 最多兩枚反面

已知

同時拋擲兩枚硬幣。

要求

我們需要求以下機率：

1. 恰好兩枚正面

2. 至少一枚正面

3. 至少一枚反面

4. 最多兩枚反面

解答

該實驗的樣本空間為 $(HH,\ HT,\ TH,\ TT)$。

總結果數 $=\ 4$

1. 恰好兩枚正面的結果 $=\ ( HH)$

恰好兩枚正面的結果數 $=\ 1$

拋擲兩枚硬幣恰好得到兩枚正面的機率$=\frac{有利結果總數}{總結果數}$

$=\frac{1}{4}$

2. 拋擲兩枚硬幣至少一枚正面的結果 $=\ ( HT,\ TH,\ HH)$

拋擲兩枚硬幣至少一枚正面的結果數 $=\ 3$

拋擲兩枚硬幣至少一枚正面的機率$=\frac{有利結果總數}{總結果數}$

$=\frac{3}{4}$

3. 拋擲兩枚硬幣至少一枚反面的結果 $=\ ( HT,\ TH,\ TT)$

拋擲兩枚硬幣至少一枚反面的結果數 $=\ 3$

拋擲兩枚硬幣至少一枚反面的機率$=\frac{有利結果總數}{總結果數}$

$=\frac{3}{4}$

4. 拋擲兩枚硬幣最多兩枚反面的結果 $=\ ( HT,\ TH,\ TT, HH)$

拋擲兩枚硬幣最多兩枚反面的結果數 $=\ 4$

拋擲兩枚硬幣最多兩枚反面的機率$=\frac{有利結果總數}{總結果數}$

$=\frac{4}{4}$

$=1$ 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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