設一個等差數列的首項為‘$a$’，公差為‘$d$’。如果$a_n$表示它的第$n$項，$S_n$表示前$n$項的和，求$a$，已知$a_n = 28, S_n = 144$且$n = 9$。

已知

$a_n$表示它的第$n$項，$S_n$表示前$n$項的和。

要求

如果$a_n = 28, S_n = 144$且$n = 9$，求$a$。

解答

$a_n=l=28$

我們知道：

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[a+l]$

$S_n=\frac{9}{2}[a+28]$

$144(2)=9(a+28)$

$16(2)=a+28$

$a=32-28$

$a=4$

因此，$a=4$。 

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更新於：2022年10月10日

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