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法律研究如果 $( x+1)$ 是 $x^2-3ax+3a-7$ 的因式，則求出 $a$ 的值。
已知：$( x+1)$ 是 $x^2-3ax+3a-7$ 的因式。
求：求 $a$ 的值。
解
給定表示式為
$x^2-3ax+3a-7$
如果 $( x+1)$ 是 $P( x)$ 的因式，則 $x=-1$ 時 $P( x)=0$。
將 $x=-1$ 代入給定表示式
$P( -1)=( -1)^2-3a( -1)+3a-7$
$\Rightarrow 1+3a+3a-7=0$
$\Rightarrow 6a-6=0$
$\Rightarrow 6a=6$
$\Rightarrow a=\frac{6}{6}$
因此，$a$ 的值為 $1$。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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