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法學如果\( \sin 3 A=\cos \left(A-26^{\circ}\right) \)，其中\( 3 A \)是銳角，求\( A \)的值。
已知
\( \sin 3 A=\cos \left(A-26^{\circ}\right) \)，其中\( 3 A \)是銳角。
求解
我們需要求\( A \)的值。
解：
我們知道：
\(cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta\)
這意味著：
\( \sin 3 A=\cos\ (90^{\circ}- 3A)\)
因此：
\( \sin 3 A=\cos \left(A-26^{\circ}\right) \)
\( \Rightarrow \cos\ (90^{\circ}- 3A)=\cos \left(A-26^{\circ}\right) \)
比較等式兩邊，得到：
\( 90^{\circ}- 3A=A-26^{\circ} \)
\( 3A+A=90^{\circ}+26^{\circ} \)
\( 4A=116^{\circ} \)
\( A=\frac{116^{\circ}}{4} \)
\( A=29^{\circ} \)
因此，\( A \)的值為 \( 29^{\circ} \)。
更新於：2022年10月10日
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