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法律研究如果 $tan\ 2A = cot\ (A - 18^o)$，其中 $2A$ 是一個銳角，求 $A$ 的值。
已知
\( \tan 2 A=\cot \left(A-18^{\circ}\right) \), 其中 \( 2 A \) 是一個銳角。
要求
我們需要求出 \( A \) 的值。
解答：
我們知道，
$\cot (90^{\circ}- \theta) = tan\ \theta$
因此，
$\tan 2 A=\cot\left(A-18^{\circ}\right)$
$\cot (90^{\circ}- 2A)=\cot\left(A-18^{\circ}\right)$
比較兩邊，我們得到，
$90^{\circ}-2A =A-18^{\circ}$
$2A+A=90^{\circ}+18^{\circ}$
$3A=108^{\circ}$
$A=\frac{108^{\circ}}{3}$
$A=36^{\circ}$
\( A \) 的值為 $36^{\circ}$.
更新於: 2022年10月10日
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