如果\( \sin \theta=\cos \left(\theta-45^{\circ}\right) \)，其中\( \theta \)和\( \theta-45^{\circ} \)是銳角，求\( \theta \)的度數。

已知

\( \sin \theta=\cos \left(\theta-45^{\circ}\right) \)，其中\( \theta \)和\( \theta-45^{\circ} \)是銳角。

要求

我們需要求\( \theta \)的度數。

解答：  

我們知道，

$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$

因此，

$\sin \theta=\cos \left(\theta-45^{\circ}\right)$

$\Rightarrow cos\ (90^{\circ}- \theta)=\cos \left(\theta-45^{\circ}\right)$

比較兩邊，得到，

$90^{\circ}- \theta=\theta-45^{\circ}$

$\theta+\theta=90^{\circ}+45^{\circ}$

$2\theta=135^{\circ}$

$\theta=\frac{135^{\circ}}{2}$

$\theta=67\frac{1}{2}^{\circ}$

\( \theta \)的度數為$67\frac{1}{2}^{\circ}$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

237 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

完成課程，獲取認證

開始學習