資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究如果\( \theta=30^{\circ} \)，驗證以下等式：\( \cos 3 \theta=4 \cos ^{3} \theta-3 \cos \theta \)
已知
\( \theta=30^{\circ} \)
要求
我們需要驗證\( \cos 3 \theta=4 \cos ^{3} \theta-3 \cos \theta \)。
解：
\( \cos 3 \theta=4 \cos ^{3} \theta-3 \cos \theta \)
這意味著，
\( \cos 3(30^{\circ})=4 \cos ^{3} 30^{\circ}-3 \cos 30^{\circ} \)
\( \cos 90^{\circ}=4 \cos ^{3} 30^{\circ}-3 \cos 30^{\circ} \)
我們知道，
$\cos 90^{\circ}=0$
$\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt3}{2}$
讓我們考慮左側（LHS），
$\cos 3 \theta=\cos 90^{\circ}$
$=0$
讓我們考慮右側（RHS），
$4 \cos ^{3} \theta-3 \cos \theta=4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{3} -3\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
$=4\left(\frac{3\sqrt{3}}{8}\right) -\frac{3\sqrt{3}}{2}$
$=\frac{3\sqrt{3}}{2} -\frac{3\sqrt{3}}{2}$
$=0$
LHS = RHS
因此得證。
更新於： 2022年10月10日
45 次檢視
廣告