如果 \( \frac{a}{a+b}=\frac{17}{23}, \) 則求 \( \frac{a+b}{a-b} \) 的值

(請以最簡分數形式寫出答案)

已知: $ \frac{a}{a+b}=\frac{17}{23}$

要求: 求 \( \frac{a+b}{a-b} \) 的值

解:  $\frac{a}{a+ b}$= $\frac{17}{23}$

$23a = 17a + 17b$

$23a - 17a = 6a = 17b$

 $\frac{a}{b} =  \frac{17}{6}$

則 $\frac{a + b}{a - b} = \frac{17 + 6}{17 - 6}$

=  $\frac{23}{11}$

所以 $\frac{a + b}{a - b}  = \frac{23}{11}$

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更新於: 2022年10月10日

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