如果 a = $\frac{7}{2}$ 且 b = $-\frac{5}{4}$
求 $\frac{a\ +\ b}{a\ -\ b}$。

已知：a = $\frac{7}{2}$ 且 b = $-\frac{5}{4}$

求解：這裡我們需要求 $\frac{a\ +\ b}{a\ -\ b}$ 的值，其中 a = $\frac{7}{2}$ 且 b = $-\frac{5}{4}$。

解答

a = $\frac{7}{2}$ 且 b = $-\frac{5}{4}$

現在，

$a\ +\ b\ =\ \frac{7}{2} \ +\ \left( -\ \frac{5}{4}\right)$

$a\ +\ b\ =\ \frac{7}{2} \ -\ \frac{5}{4}$

$a\ +\ b\ =\ \frac{14\ -\ 5}{4}$

$a\ +\ b\ =\ \mathbf{\frac{9}{4}}$

同樣，

$a\ -\ b\ =\ \frac{7}{2} \ -\ \left( -\ \frac{5}{4}\right)$

$a\ -\ b\ =\ \frac{7}{2} \ +\ \frac{5}{4}$

$a\ -\ b\ =\ \frac{14\ +\ 5}{4}$

$a\ -\ b\ =\ \mathbf{\frac{19}{4}}$

所以，

$\frac{a\ +\ b}{a\ -\ b}$

$=\ \frac{\frac{9}{4}}{\frac{19}{4}}$

$=\ \frac{9}{4} \ \times \ \frac{4}{19}$

$=\ \mathbf{\frac{9}{19}}$

因此，如果 a = $\frac{7}{2}$ 且 b = $-\frac{5}{4}$，則 $\frac{a\ +\ b}{a\ -\ b}$ 的值為 $\frac{9}{19}$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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