如果 $a + b = 8$ 且 $ab = 6$，求 $a^3 + b^3$ 的值。

已知：

$a + b = 8$ 且 $ab = 6$

要求：

我們要求 $a^3 + b^3$ 的值。

解：

我們知道，

$(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$

因此，

$a + b = 8$

兩邊立方，得到，

$(a + b)^3 = (8)^3$

$a^3 + b^3 + 3ab(a + b) = 512$

$a^3 + b^3 + 3 \times 6 \times 8 = 512$

$a^3 + b^3 + 144 = 512$

$a^3 + b^3 = 512 - 144$

$a^3 + b^3 = 368$

因此，$a^3 + b^3 = 368$。

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更新於: 2022年10月10日

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