吉爾在一次烹飪比賽中贏得了獎金。她用一半的獎金買了衣服,三分之一買了餐具,剩下的2000盧比捐給了孤兒院。她贏得了多少錢?
已知: 吉爾贏得了一場烹飪比賽。
$\frac{1}{2}$ 用於購買衣服
$\frac{1}{3}$ 用於購買餐具
2000盧比 捐贈給孤兒院
要求: 找出她贏得的獎金。
解答
假設她贏得的獎金 = 盧比 $x$
一半的獎金用於購買衣服,
用於購買衣服的錢 = 盧比$\frac{ x}{2}$
三分之一的獎金用於購買餐具,
用於購買餐具的錢 = 盧比$\frac{x}{3} $
捐贈給孤兒院的錢 = 盧比 2000
總獎金 = 用於購買衣服的錢 + 用於購買餐具的錢 + 捐贈給孤兒院的錢
$x = \frac{ x }{ 2} + \frac{ x}{ 3 } + 2000$
現在將所有變數(x) 移到同一側,
$ x - \frac{x }{ 2} - \frac{x }{ 3} = 2000$
分母不同,
為了使它們相等,求最小公倍數
2 和 3 的最小公倍數是 6
$\frac{x \times 6 }{ 1 \times 6} = \frac{6 x }{ 6}$
$\frac{x \times 3 }{ 2 \times 3} = \frac{3 x }{ 6}$
$\frac{x \times 2 }{ 3 \times 2} = \frac{2 x }{ 6}$
$\frac{6 x }{ 6}-\frac{3 x }{ 6}-\frac{2 x }{ 6}$ =2000
$\frac{6x-3x2x}{6}$=2000
$\frac{x}{6} =2000$
$x= 2000\times 6$
$x= 12000 $
因此,吉爾贏得了12000盧比
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