吉爾在一次烹飪比賽中贏得了獎金。她用一半的獎金買了衣服,三分之一買了餐具,剩下的2000盧比捐給了孤兒院。她贏得了多少錢?


已知: 吉爾贏得了一場烹飪比賽。

$\frac{1}{2}$ 用於購買衣服

$\frac{1}{3}$ 用於購買餐具

2000盧比 捐贈給孤兒院

要求: 找出她贏得的獎金。


解答


假設她贏得的獎金 = 盧比 $x$

一半的獎金用於購買衣服,

用於購買衣服的錢 = 盧比$\frac{ x}{2}$

三分之一的獎金用於購買餐具,

用於購買餐具的錢 = 盧比$\frac{x}{3} $

捐贈給孤兒院的錢 = 盧比 2000

總獎金 = 用於購買衣服的錢 + 用於購買餐具的錢 + 捐贈給孤兒院的錢

 

 $x = \frac{ x }{ 2}   +  \frac{ x}{ 3 }  +   2000$

現在將所有變數(x) 移到同一側,

 $ x  -  \frac{x }{ 2}   -  \frac{x }{ 3}    =   2000$

分母不同,

為了使它們相等,求最小公倍數

2 和 3 的最小公倍數是 6

$\frac{x \times 6  }{  1 \times 6}  =  \frac{6 x }{ 6}$

$\frac{x \times 3  }{  2 \times 3}  =  \frac{3 x }{ 6}$

$\frac{x \times 2  }{  3 \times 2}  = \frac{2 x }{ 6}$

 

$\frac{6 x }{ 6}-\frac{3 x }{ 6}-\frac{2 x }{ 6}$ =2000

$\frac{6x-3x2x}{6}$=2000

$\frac{x}{6} =2000$

$x= 2000\times 6$

$x= 12000 $


因此,吉爾贏得了12000盧比

                       


更新於: 2022年10月10日

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