求解方程 \( x^{2}+2 x+4 = 0 \) 的根。

已知：

給定多項式為 \( x^{2}+2 x+4 \)。

要求：

我們要求解給定多項式的根。

解答

令 $p(x)=x^{2}+2 x+4$

為了求解給定多項式的根，我們需要將其等式為零。

因此，

$p(x)=x^{2}+2 x+4=0$

$\Rightarrow x^2+2x+4=0$

$\Rightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^2-4\times1\times4}}{2\times1}$

$=\frac{-2 \pm \sqrt{4-16}}{2\times1}$

$=\frac{-2 \pm \sqrt{-12}}{2}$

$=\frac{-2 \pm \sqrt{-4\times3}}{2}$

$=\frac{-2 \pm 2\sqrt{-3}}{2}$

$=-1 \pm \sqrt{3} i$

給定多項式的根為 $-1+\sqrt{3} i$ 和 $-1-\sqrt3 i$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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