求多項式\( 5 x-4 x^{2}+3 \)在下列情況下的值：
(i) \( x=0 \)
(ii) \( x=-1 \)
(iii) \( x=2 \)

要求：

我們要求多項式\( 5 x-4 x^{2}+3 \)在下列情況下的值：

(i) \( x=0 \)
(ii) \( x=-1 \)
(iii) \( x=2 \)

解答

要找到多項式 $f(x)$ 在 $x=a$ 處的值，我們必須在 $f(x)$ 中代入 $x=a$。

設 $f(x)=5 x-4 x^{2}+3$

因此，

(i) 當 $x=0$ 時，

$f(0) = 5 (0)-4 (0)^{2}+3$

$= 0-4 (0)+3$

$= 0-0 + 3$

$= 3$

因此，多項式\( 5 x-4 x^{2}+3 \)在\( x=0 \) 處的值為 $3$。

(ii) 當 $x=-1$ 時，

$f(-1) = 5 (-1)-4 (-1)^{2}+3$

$= -5-4 (1)+3$

$= -5-4 + 3$

$= -9+3$

$=-6$

因此，多項式\( 5 x-4 x^{2}+3 \)在\( x=-1 \) 處的值為 $-6$。

(iii) 當 $x=2$ 時，

$f(2) = 5 (2)-4 (2)^{2}+3$

$= 10-4 (4)+3$

$= 10-16 + 3$

$= 13-16$

$=-3$

因此，多項式\( 5 x-4 x^{2}+3 \)在\( x=2 \) 處的值為 $-3$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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