求和：$3 + 11 + 19 + ………. + 803$

已知

已知數列為 $3 + 11 + 19 + ………. + 803$.

要求

我們需要求 $3 + 11 + 19 + ………. + 803$ 的和。

解答

這裡，

\( 3+11+19+\ldots+803 \) 是一個等差數列。
\( a=3, d=11-3=8 \) 且 \( l=803 \)

我們知道，
\( a_{n}=a+(n-1) d \)

\( \Rightarrow 803=3+(n-1) \times 8 \)
\( \Rightarrow 803=3+8 n-8 \)
\( \Rightarrow 8 n=803+8-3=808 \)
\( n=\frac{808}{8}=101 \)

\( \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[a+l] \)
\( =\frac{101}{2}[3+803] \)

\( =\frac{101}{2} \times 806 \)
\( =101 \times 403=40703 \)

因此，該數列的和為40703。

Tutorialspoint

更新於：2022年10月10日

79次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習