求和：$1 + 3 + 5 + 7 + …….. + 199$
已知
已知數列為 $1 + 3 + 5 + 7 + …….. + 199$。
要求
我們需要求 $1 + 3 + 5 + 7 + …….. + 199$ 的和。
解答
這裡，
\( 1+3+5+7+\ldots+199 \) 是一個等差數列。
\( a=1, d=3-1=2 \) 且 \( l=199 \)
我們知道，
\( a_{n}=a+(n-1) d \)
\( \Rightarrow 199=1+(n-1) \times 2 \)
\( \Rightarrow 199=1+2 n-2 \)
\( \Rightarrow 2 n=199-1+2=200 \)
\( n=\frac{200}{2}=100 \)
\( S_{n}=\frac{n}{2}[a+l]=\frac{100}{2}(1+199) \)
\( =\frac{100}{2} \times 200=10000 \)
因此，該數列的和為 $10000$。
- 相關文章
- 使用 C++ 求解級數 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + + (1+3+5+7+....+(2n-1)) 的和
- 使用 C++ 求解級數 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + ...... + (1+3+5+7+...+(2n-1)) 的和
- 在 C++ 中求解級數 1-2+3-4+5-6+7....的和
- 不用加法，求下列各式的和。(i) \( 1+3+5+7+9 \)(ii) \( 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 \)(iii) \( 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23 \)
- 求和：$-5+\frac{7}{10}+\frac{3}{7}+(-3)+\frac{5}{14}+\frac{4}{5}$"
- 不用加法，求下列各式的和：$1+3+5+7+9+11+13$
- 如果 \( 1 \frac{1}{2} \times 2 \frac{2}{3} \times 3 \frac{3}{4} \times \ldots \times 199 \frac{199}{200}=\frac{1}{m}, \) 則求 \( m \) 的值。
- x/3 + 1 = 7/5
- 求和： $\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}$。
- 觀察以下模式$1 + 3 = 2^2$$1 + 3 + 5 = 3^2$$1+3 + 5 + 7 = 4^2$並寫出 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…………$ 至 $n$ 項的和。
- 已知方程 1$\frac{3}{7}$+$\frac{7p}{5}$ = 5 $\frac{3}{7}$, 確定變數並求其值。
- 填空：$7,\ 3,\ -1,\ -5$, ____, ______, ______。
- 簡化 (i) +7 + 1 - 3 + 4 -2 - 5 + 7 - 2 + 1 -6 + 5(ii)+2 - 3 + 2 -5 + 1 - 3 + 8 - 4 + 3
- 求等差數列 $5, 2, -1, -4, -7, …,$ 的前 $n$ 項和。
- C++ 程式，求解級數 (1*1) + (2*2) + (3*3) + (4*4) + (5*5) + … + (n*n) 的和
資料結構
網路
RDBMS
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究
