利用圖形方法求下列各數的平方
(i) 52
(ii) 95
(iii) 505
(iv) 702
(v)99.

求解： 

我們需要利用圖形方法求出給定數字的平方。

解答

我們知道，

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

(i)

$52$ 可以寫成，

$=50+2$

因此，

$(52)^2=(50+2)^2$

$=(50)^2+2\times50\times2+(2)^2$

$=2500+200+4$

$= 2704$   

(ii) 

$95$ 可以寫成，

$=100-5$

因此，

$(95)^2=(100-5)^2$

$=(100)^2-2\times100\times5+(5)^2$

$=10000-1000+25$

$= 9025$   

(iii) 

$505$ 可以寫成，

$=500+5$

因此，

$(505)^2=(500+5)^2$

$=(500)^2+2\times500\times5+(5)^2$

$=250000+5000+25$

$= 255025$   

(iv) 

$702$ 可以寫成，

$=700+2$

因此，

$(702)^2=(700+2)^2$

$=(700)^2+2\times700\times2+(2)^2$

$=490000+2800+4$

$= 492804$    

(v) 

$99$ 可以寫成，

$=100-1$

因此，

$(99)^2=(100-1)^2$

$=(100)^2-2\times100\times1+(1)^2$

$=10000-200+1$

$= 9801$     

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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