求下列數字的平方
(i) 127
(ii) 503
(iii) 451
(iv) 862
(v) 265.

要求： 

我們需要求出給定數字的平方。

解答

我們知道：

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

(i) 127 可以寫成：

$127=120+7$

因此：

$(127)^2=(120+7)^2$

$=(120)^2+2\times120\times7+7^2$

$=14400+1680+49$

$=16129$

(ii) 503 可以寫成：

$503=500+3$

因此：

$(503)^2=(500+3)^2$

$=(500)^2+2\times500\times3+3^2$

$=250000+3000+9$

$=253009$ 

(iii) 451 可以寫成：

$451=400+51$

因此：

$(451)^2=(400+51)^2$

$=(400)^2+2\times400\times51+(51)^2$

$=160000+40800+2601$

$=203401$  

(iv) 862 可以寫成：

$862=800+62$

因此：

$(862)^2=(800+62)^2$

$=(800)^2+2\times800\times62+(62)^2$

$=640000+99200+3844$

$=743044$

(v) 265 可以寫成：

$265=200+65$

因此：

$(265)^2=(200+65)^2$

$=(200)^2+2\times200\times65+(65)^2$

$=40000+26000+4225$

$=70225$

更新於：2022年10月10日

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