求 $\frac{4}{3}\times\frac{15}{16}\times\frac{4}{2}$ 的積。

學術數學 NCERT 六年級

已知：$\frac{4}{3}\times\frac{15}{16}\times\frac{4}{2}$。

要求：求 $\frac{4}{3}\times\frac{15}{16}\times\frac{4}{2}$ 的積。

解答

$\frac{4}{3}\times\frac{15}{16}\times\frac{4}{2}$

$=\frac{4\times15\times4}{3\times16\times2}$

$=\frac{2\times2\times3\times5\times2\times2}{3\times2\times2\times2\times2\times2}$

$\frac{5}{2}$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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求 \( \frac{-4}{5} \times \frac{3}{7} \times \frac{15}{16} \times\left(\frac{-14}{9}\right) \)
說出下列語句說明的有理數乘法的性質：(i) \( \frac{-5}{16} \times \frac{8}{15}=\frac{8}{15} \times \frac{-5}{16} \)(ii) \( \frac{-17}{5} \times 9=9 \times \frac{-17}{5} \)(iii) \( \frac{7}{4} \times\left(\frac{-8}{3}+\frac{-13}{12}\right)=\frac{7}{4} \times \frac{-8}{3}+\frac{7}{4} \times \frac{-13}{12} \)(iv) \( \frac{-5}{9} \times\left(\frac{4}{15} \times \frac{-9}{8}\right)=\left(\frac{-5}{9} \times \frac{4}{15}\right) \times \frac{-9}{8} \)(v) \( \frac{13}{-17} \times 1=\frac{13}{-17}=1 \times \frac{13}{-17} \)(vi) \( \frac{-11}{16} \times \frac{16}{-11}=1 \)(vii) \( \frac{2}{13} \times 0=0=0 \times \frac{2}{13} \)(viii) \( \frac{-3}{2} \times \frac{5}{4}+\frac{-3}{2} \times \frac{-7}{6}=\frac{-3}{2} \times (\frac{5}{4}+\frac{-7}{6}) \)
解下列方程\( \frac{-4}{5} \times \frac{3}{7} \times \frac{15}{16} \times\left(\frac{-14}{9}\right) \)
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計算：$ 4^{-2} \times 3^{4} \times 5^{2}=? $A) $ \frac{81}{16 \times 25} $B) $ \frac{16 \times 25}{81} $C) $ \frac{1}{81 \times 25} $D) $ \frac{81 \times 25}{16} $
證明：\( \frac{2^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{1}{3}} \times 4^{\frac{1}{4}}}{10^{\frac{-1}{5}} \times 5^{\frac{3}{5}}} \p \frac{3^{\frac{4}{3}} \times 5^{\frac{-7}{5}}}{4^{\frac{-3}{5}} \times 6}=10 \)
填空：(i) \( -4 \times \frac{7}{9}=\frac{7}{9} \times -4 \)(ii) \( \frac{5}{11} \times \frac{-3}{8}=\frac{-3}{8} \times\frac{5}{11} \)(iii) \( \frac{1}{2} \times\left(\frac{3}{4}+\frac{-5}{12}\right)=\frac{1}{2} \times(\frac{3}{4})+\frac{1}{2} \times \frac{-5}{12}\)(iv) $\frac{-4}{5} \times(\frac{5}{7} \times \frac{-8}{9})=(\frac{-4}{5} \times$____ ) $\times\frac{-8}{9}$
化簡$\frac{(\frac{-3}{4})^{5} \times \frac{125}{27}} {[\frac{5}{3}\times{ 9}{16}]}$
求積：(i). $\frac{9}{2}\times(-\frac{7}{4})$(ii). $\frac{3}{10}\times(-9)$(iii). $-\frac{6}{5}\times\frac{9}{11}$(iv). $\frac{3}{7}\times(-\frac{2}{5})$(v). $\frac{3}{11}\times\ \frac{2}{5}$(vi). $\frac{3}{-5}\times(-\frac{5}{3})$
觀察以下模式\( (1 \times 2)+(2 \times 3)=\frac{2 \times 3 \times 4}{3} \)\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)=\frac{3 \times 4 \times 5}{3} \)\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)+(4 \times 5)=\frac{4 \times 5 \times 6}{3} \)並求\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)+(4 \times 5)+(5 \times 6) \)的值
化簡：$4 \times( \frac{2}{3})^{4} \times 9$。
使用合適的性質化簡下列式子：$\frac{3}{4} \times (4 \times \frac{7}{8})+ \frac{1}{2} \times ( 2 \times \frac{5}{7})$。
如果 $(\frac{3}{5})^{4}$ $\times$ $(\frac{15}{10})^{4}$=$(\frac{x}{y})^{4}$，求 $\frac{x}{y}$ 的值。
化簡：$\left[\frac{4}{15} \ \times \ \frac{6}{28}\right] \ \times \ \frac{9}{2}$
進行乘法運算，並化成最簡分數，然後轉換為帶分數：(i) $7\times\frac{1}{5}$(ii) $ 4\times\frac{1}{3}$(iii) $2\times\frac{6}{7}$ (iv) $5\times\frac{2}{9}$ (v) $\frac{2}{3}\times 4$(vi) $\frac{5}{2}\times 6$ (vii) $11\times\frac{4}{7}$ (viii) $20\times\frac{4}{5}$ (ix) $13\frac{1}{3}$ (x) $15\times\frac{3}{5}$

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