使用合適的性質化簡以下表達式：$\frac{3}{4} \times (4 \times \frac{7}{8})+ \frac{1}{2} \times ( 2 \times \frac{5}{7})$.

已知

給定的表示式是 $\frac{3}{4} \times (4 \times \frac{7}{8})+ \frac{1}{2} \times ( 2 \times \frac{5}{7})$.

要求

我們必須使用合適的性質化簡給定的表示式。

解答

$\frac{3}{4} \times (4 \times \frac{7}{8})+ \frac{1}{2} \times ( 2 \times \frac{5}{7})$

給定的表示式可以使用結合律進行化簡。

$a \times (b \times c) = (a \times b) \times c $

所以，給定的表示式可以寫成：

$(\frac{3}{4} \times 4) \times \frac{7}{8} + (\frac{1}{2} \times 2) \times \frac{5}{7}$

$ = 3 \times  \frac{7}{8} + 1 \times \frac{5}{7}$

$ =\frac{21}{8} + \frac{5}{7}$

7 和 8 的最小公倍數是 56。

$ = \frac{21 \times 7}{8 \times 7} + \frac{5 \times 8}{7 \times 8}$

$ = \frac{147}{56} + \frac{40}{56}$

$= \frac{147+40}{56} = \frac{187}{56}$

因此，給定表示式的值為 $\frac{187}{56}$. 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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