求48、64、72、96、106的最小公倍數（LCM）。

已知 48, 64, 72, 96, 106.

求解：我們需要求出48、64、72、96、106的最小公倍數。

解答

將這些數字分解為質因數

48的質因數分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 = 2⁴ $\times$ 3¹

64的質因數分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 = 2⁶

72的質因數分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ 3 = 2³ $\times$ 3²

96的質因數分解

• 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 = 2⁵ $\times$ 3¹

106的質因數分解

• 2 $\times$ 53 = 2¹ $\times$ 53¹

找出每個質數的最高次冪

• 2⁶ , 3² , 53¹

將這些值相乘

• 2⁶ $\times$ 3² $\times$ 53¹ = 30528

因此，

LCM(48, 64, 72, 96, 106) = 30528

所以，48、64、72、96、106的最小公倍數是30528。

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更新於：2022年10月10日

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