因式分解：\( x^{2}+\frac{12}{35} x+\frac{1}{35} \)
題目
\( x^{2}+\frac{12}{35} x+\frac{1}{35} \)
目的
我們要對給定表示式進行因式分解。
解法
$x^{2}+\frac{12}{35} x+\frac{1}{35}=x^{2}+\frac{1}{5} x+\frac{1}{7} x+\frac{1}{35}$ [因為 $\frac{1}{35}=\frac{1}{5} \times \frac{1}{7}, \frac{12}{35}=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}$]
$=x(x+\frac{1}{5})+\frac{1}{7}(x+\frac{1}{5})$
$=(x+\frac{1}{5})(x+\frac{1}{7})$
因此，$x^{2}+\frac{12}{35} x+\frac{1}{35}=(x+\frac{1}{5})(x+\frac{1}{7})$.
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