使用恆等式評估以下各項：991 × 1009

已知

991 × 1009

任務

使用適當的恆等式評估給定表示式。

解決方案

我們知道，

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

因此，

991 × 1009 = (1000-9)(1000+9)

$=(1000)^{2}-(9)^{2}$

$= 1000000-81$

$=999919$

991 × 1009 = 999919

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更新於： 2022-10-10

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