使用恆等式對下式求值：$(1.5x^2 - 0.3y^2) (1.5x^2 + 0.3y^2)$

已知

$(1.5.x^2 - 0.3y^2) (1.5x^2 + 0.3y^2)$

要求

我們使用合適的恆等式對給定表示式求值。

解

已知

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
因此

$(1.5 x^{2}-0.3 y^{2})(1.5 x^{2}+0.3 y^{2})=(1.5 x^{2})^{2}-(0.3 y^{2})^{2}$

$=2.25 x^{4}-0.09 y^{4}$

故， $(1.5 x^{2}-0.3 y^{2})(1.5 x^{2}+0.3 y^{2})=2.25 x^{4}-0.09 y^{4}$。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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