利用恆等式對以下各項求值：$117 \times 83$

已知

$117 \times 83$

待做

我們必須利用合適的恆等式對給定表示式求值。

解答

我們知道，

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

因此，

$117 \times 83=(100+17)(100-17)$

$=(100)^{2}-(17)^{2}$

$=10000-289$

$=9711$

於是，$117 \times 83=9711$。 

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更新於： 2022-10-10

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