判斷點 (1,5)、(2,3) 和 (−2,−11) 是否共線。

求解： 點 (1,5)、(2,3) 和 (−2,−11) 是否共線。

解答

設 A = (1, 5), B = (2, 3) 和 C = (-2,-11)

則 AB 的距離

$AB=\sqrt{(2-1)^2+(3-5)^2}$

$AB=\sqrt{1+4}$

$AB=\sqrt{5}$

BC 的距離

$BC=\sqrt{(-2-2)^2+(-11-3)^2}$

$BC=\sqrt{16+196}$

$BC=\sqrt{212}$

CA 的距離

$CA=\sqrt{(1-(-2))^2+(5-(-11))^2}$

$CA=\sqrt{9+256}$

$CA=\sqrt{265}$

我們可以看到

AB + BC ≠ CA

因此，點 (1, 5)、(2, 3) 和 (-2, -11) 不共線。

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更新於：2022年10月10日

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