已知梯形ABCD中，AB∥DC，P、Q分別為AD和BC上的點，且PQ∥DC。若PD=18cm，BQ=35cm，QC=15cm，求AD。

已知：梯形ABCD中，AB∥DC，P、Q分別為AD和BC上的點，且PQ∥DC。PD = 18 cm，BQ = 35 cm，QC = 15 cm。

求解：求AD。

解題步驟

作圖：連線BD

在△ABD中，PO∥AB [ ∵ PQ ∥ AB ]

⇒ DP/AP = DO/OB ---- (i) [比例定理]

在△BDC中，OQ∥DC [ ∵ PQ∥DC ]

BQ/QC = OB/OD [比例定理]

⇒ QC/BQ = OD/OB ---- (ii)

⇒ DP/AP = QC/BQ [由(i)和(ii)]

⇒ 18/AP = 15/35

∴ AP = (18 × 35) / 15 = 42

∴ AD = AP + DP = 42 + 18 = 60 cm

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更新於：2022年10月10日

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