村民伊特瓦里（Itwaari）擁有一塊四邊形形狀的地塊。村裡的村務委員會決定佔用他地塊的一個角落的一部分，用來建造一個衛生中心。伊特瓦里同意上述提案，條件是他應該獲得等量的地塊作為補償，這塊補償地與他的地塊相鄰，以便形成一個三角形地塊。解釋一下這個提案將如何實施。

已知

村民伊特瓦里（Itwaari）擁有一塊四邊形形狀的地塊。村裡的村務委員會決定佔用他地塊的一個角落的一部分，用來建造一個衛生中心。伊特瓦里同意上述提案，條件是他應該獲得等量的地塊作為補償，這塊補償地與他的地塊相鄰，以便形成一個三角形地塊。

待解決問題

我們必須解釋這個提案將如何實施。

解決方案

設ABCD為四邊形形狀的地塊。

設ADE為村務委員會從一個角D處佔用的一部分，用於建造衛生中心。

連線AC，並過D作一條平行於AC的直線，與BC的延長線交於P點。這意味著：

伊特瓦里必須獲得與其地塊相鄰的ECP地塊作為補償，以便形成一個三角形地塊ABP。

三角形ADE的面積 = 三角形PCE的面積

三角形DAP和三角形DCP同底DP，且夾在平行線DP和AC之間。

因此，

三角形DAP的面積 = 三角形DCP的面積

從兩邊減去三角形DEP的面積，得到：

三角形DAP的面積 - 三角形DEP的面積 = 三角形DCP的面積 - 三角形DEP的面積

三角形ADE的面積 = 三角形PCE的面積

在兩邊加上ABCE的面積，得到：

三角形ADE的面積 + ABCE的面積 = 三角形PCE的面積 + ABCE的面積

ABCD的面積 = 三角形ABP的面積

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更新於：2022年10月10日

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