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法律學一個平面鏡成像，像距物體30釐米，像高是物體高的兩倍。(a) 鏡面必須放置在什麼位置？(b) 曲率半徑是多少？(c) 該鏡面是凸面鏡還是凹面鏡？
(a) 已知
像距 - 物距，$(v-u)$ = 30 釐米
則，$v=30+u$
放大倍率，$m$ = 2
求解：鏡面的位置。
解答
根據放大倍率公式，我們知道-
$m=\frac{-v}{u}$
將已知值代入放大倍率公式，得到-
$2=\frac{-v}{u}$
$2u=-v$
$-2u=-(-v)$ (兩邊乘以負號)
$v=-2u$ .............................. (i)
將 $'v'$ 的值代入方程 (i)，得到-
$30+u=-2u$
$30=-2u-u$
$-3u=30$
$u=-\frac{30}{3}$
$u=-10cm$
因此，物體位於距透鏡10 釐米處。因此，鏡面必須位於距物體10釐米處。
現在，將 $u$ 的值代入方程 (i)，得到像距為- $v=−2\times {−10}=20cm$
(b) 我們有，
像距，$v$ = 20 釐米
物距，$u$ = $-$10 釐米
求解： 曲率半徑，$R$。
解答
根據鏡面公式，我們知道-
$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
將已知值代入鏡面公式，得到-
$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}+\frac{1}{(-10)}$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}-\frac{1}{10}$
$\frac{1}{f}=\frac{1-2}{20}$
$\frac{1}{f}=\frac{-1}{20}$
$-f=20$
$-(-f)=-20$ (兩邊乘以負號)
$f=-20$
因此，鏡面的焦距為20 釐米。
現在，我們知道-
$R=2f$，其中 R = 曲率半徑，f = 焦距
$R=2\times {-20}$
$R=-40cm$
因此，鏡面的曲率半徑為40 釐米。
(c) 由於焦距為負值，因此給定的鏡面是凹面鏡。
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