資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究一位商人有120升一種油，180升另一種油，以及240升第三種油。他想要將這三種油分別裝入容量相同的油桶中出售。這些油桶的最大容量是多少？
已知：一位商人有120升一種油，180升另一種油，以及240升第三種油。
求解：我們需要求出油桶的最大容量。
解題步驟
已知商人想要將這三種油分別裝入容量相同的油桶中出售。
為了求出這種油桶的最大容量，我們需要計算120、180和240的最大公約數（HCF）。
首先，讓我們使用歐幾里得演算法求出120和180的最大公約數。:
使用歐幾里得引理得到：
- $180\ =\ 120\ \times\ 1\ +\ 60$
現在，考慮除數120和餘數60，並應用除法引理得到
- $120\ =\ 60\ \times\ 2\ +\ 0$
餘數已變為零，我們無法繼續進行。
因此，120和180的最大公約數是此時階段的除數，即60。
現在，讓我們使用歐幾里得演算法求出60和240的最大公約數。:
使用歐幾里得引理得到：
- $240\ =\ 60\ \times\ 4\ +\ 0$
餘數已變為零，我們無法繼續進行。
因此，60和240的最大公約數是此時階段的除數，即60。
所以，120、180和240的最大公約數是60。
裝這三種不同型別油的油桶的最大容量是60升。
更新於： 2022年10月10日
328 次瀏覽
廣告