一名經銷商以每件10000元的價格出售兩種商品。其中一種商品虧損20%，另一種商品盈利20%。求此次交易的總盈利或虧損百分比。

已知

一名經銷商以每件10000元的價格出售兩種商品。

其中一種商品虧損20%，另一種商品盈利20%。

要求

我們需要找到整個交易中的虧損或盈利百分比。

解答

設第一件商品的成本價為'a'，並以20%的虧損價格出售。

第一件商品的售價 = 10000元

由於以20%的虧損出售，則a的80% = 10000

                                                  $\frac{80}{100} a = 10000$

                                                  $\frac{4}{5} a = 10000$

                                                  $a = 10000 \times \frac{5}{4}$

                                                  $a = 12500$

因此，第一件商品的成本價 = 12500元。

設第二件商品的成本價為'b'，並以20%的盈利價格出售。

第二件商品的售價 = 10000元

由於以20%的盈利出售，則b的120% = 10000

                                                  $\frac{120}{100} b = 10000$

                                                  $\frac{6}{5} b = 10000$

                                                  $b = 10000 \times \frac{5}{6}$

                                                  $b = 8333.33$

因此，第二件商品的成本價 = 8333.33元。

總成本價 = 12500 + 8333.33 = 20833.33元

總售價 = 10000 + 10000 = 20000元

虧損額 = 總成本價 - 總售價

                                $= 20833.33 - 20000 = 833.33$元

虧損百分比 $= \frac{833.33}{20000} \times 100$

            $= 4.16665%$

因此，整個交易虧損了4.17%。

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更新於：2022年10月10日

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