一個邊長為 4 釐米的立方體中，有一個球體與它的各個面相切。求兩者之間的空隙體積。

 已知

一個邊長為 4 釐米的立方體中，有一個球體與它的各個面相切。

要求

我們要求出兩者之間的空隙體積。

解答

立方體的邊長 = 4 釐米

這意味著，

立方體的體積 = 4³

= 64 立方厘米

與各個面相切的最大球體的直徑 = 4 釐米
這意味著，

球體的半徑 = 4/2

= 2 釐米

因此，

球體的體積 = (4/3)πr³

= (4/3) × (22/7) × 2 × 2 × 2

= 704/21 立方厘米

兩者體積的差 = 64 - 704/21

= (1344 - 704)/21

= 640/21

= 30.48 立方厘米

教程點

更新於: 2022年10月10日

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