5 本書和 7 支筆共計花費 ₹ 79，而 7 本書和 5 支筆共計花費 ₹ 77。求 1 本書和 2 支筆的總價。

已知

5 本書和 7 支筆共計花費 ₹ 79，而 7 本書和 5 支筆共計花費 ₹ 77。

要求

我們需要求出 1 本書和 2 支筆的總價。

設一本的價格和一支筆的價格分別為 $x$ 和 $y$。

根據題意，

$5x + 7y = 79$.....(i)

$7x + 5y = 77$.....(ii)

將方程 (i) 兩邊乘以 5，得到：

$5(5x+7y)=5(79)$

$25x+35y=395$.....(iii)

將方程 (ii) 兩邊乘以 7，得到：

$7(7x+5y)=7(77)$

$49x+35y=539$.....(iv)

用方程 (iv) 減去方程 (iii)，得到：

$(49x+35y)-(25x+35y)=539-395$

$49x-25x+35y-35y=144$

$24x=144$

$x=\frac{144}{24}$

$x=6$

將 $x=6$ 代入方程 (ii)，得到：

$7(6)+5y=77$

$42+5y=77$

$5y=77-42$

$5y=35$

$y=\frac{35}{5}$

$y=7$

$\Rightarrow 2y=2(7)=14$

$x=6$ 且 $2y=14$

$x+2y=6+14=20$

1 本書和 2 支筆的總價為 20 盧比。  

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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