概念與分類

本章將討論建模的各種概念和分類。

模型與事件

以下是建模與模擬的基本概念。

• 物件是在現實世界中存在、用於研究模型行為的實體。

• 基礎模型是對物件屬性及其行為的假設性解釋，在整個模型中有效。

• 系統是在特定條件下明確定義的、存在於現實世界中的物件。

• 實驗框架用於在現實世界中研究系統，例如實驗條件、方面、目標等。基本的實驗框架包含兩組變數——框架輸入變數和框架輸出變數，它們與系統或模型終端匹配。框架輸入變數負責匹配應用於系統或模型的輸入。框架輸出變數負責將輸出值與系統或模型匹配。

• 集總模型是對遵循給定實驗框架指定條件的系統的精確解釋。

• 驗證是比較兩項或多項內容以確保其準確性的過程。在建模與模擬中，可以透過比較模擬程式和集總模型的一致性來確保其效能。有各種方法可以執行驗證過程，我們將在單獨的章節中介紹。

• 確認是比較兩個結果的過程。在建模與模擬中，確認是透過在實驗框架的上下文中比較實驗測量結果與模擬結果來進行的。如果結果不匹配，則模型無效。有各種方法可以執行確認過程，我們將在單獨的章節中介紹。

系統狀態變數

系統狀態變數是一組資料，用於定義系統在給定時間點的內部過程。

• 在離散事件模型中，系統狀態變數在一段時間內保持不變，其值在稱為事件時間的定義點處發生變化。

• 在連續事件模型中，系統狀態變數由微分方程結果定義，其值隨時間連續變化。

以下是一些系統狀態變數：

• 實體與屬性——實體代表一個物件，其值可以是靜態的或動態的，這取決於與其他實體的過程。屬性是實體使用的區域性值。

• 資源——資源是一個實體，它可以同時為一個或多個動態實體提供服務。動態實體可以請求一個或多個資源單元；如果接受，則實體可以使用資源並在完成後釋放。如果被拒絕，則實體可以加入佇列。

• 列表——列表用於表示實體和資源使用的佇列。根據過程的不同，佇列有多種可能性，例如LIFO、FIFO等。

• 延遲——這是由某些系統條件組合引起的無限期持續時間。

模型分類

系統可以分為以下幾類。

• 離散事件模擬模型——在這個模型中，狀態變數的值只在事件發生的一些離散時間點發生變化。事件只會在定義的活動時間和延遲時發生。

• 隨機系統與確定性系統——隨機系統不受隨機性的影響，其輸出不是隨機變數；而確定性系統受隨機性的影響，其輸出是隨機變數。

• 靜態模擬與動態模擬——靜態模擬包括不受時間影響的模型。例如：蒙特卡洛模型。動態模擬包括受時間影響的模型。

• 離散系統與連續系統——離散系統受在離散時間點發生變化的狀態變數的影響。其行為在下面的圖形表示中描述。

連續系統受狀態變數的影響，狀態變數作為時間的函式連續變化。其行為在下面的圖形表示中描述。

建模過程

建模過程包括以下步驟。

步驟1——檢查問題。在這個階段，我們必須理解問題並相應地選擇其分類，例如確定性或隨機性。

步驟2——設計模型。在這個階段，我們必須執行以下簡單的任務，這些任務有助於我們設計模型：

• 根據系統行為和未來需求收集資料。

• 分析系統特徵、其假設以及為使模型成功而需要採取的必要措施。

• 確定模型中使用的變數名稱、函式、單位、關係及其應用。

• 使用合適的技術求解模型，並使用驗證方法驗證結果。然後，確認結果。

• 準備一份報告，其中包括結果、解釋、結論和建議。

步驟3——完成與模型相關的整個過程後提供建議。這包括投資、資源、演算法、技術等。