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法學C++ 中的米迪定理
給定整數 a_num 儲存分子，p_den 儲存分母（應為質數）。任務是檢查在用 p_den 除 a_num 後對 a_num 執行的操作是否證明了米迪定理。
證明米迪定理的步驟：
輸入分子 a_num 和分母 p_den，分母應始終為質數。
將數字相除。檢查重複的十進位制值。
儲存小數位，直到它們不再重複。
檢查數字是否為偶數，如果是，則將其分成兩半。
將兩個數字相加。如果輸出是 9 的字串，則證明了米迪定理。
讓我們看看各種輸入輸出場景：
輸入 - int a_num = 1 和 int p_den = 19
輸出 - 重複的小數是：052631578947368421 已證明米迪定理
解釋 - 按照上述步驟檢查米迪定理，即：
1 / 19 = 052631578947368421
重複的小數位是：052631578947368421。
將數字分成兩半，即 052631578 和 947368421。
將兩半相加，即 052631578 + 947368421 = 999,999,999。
我們可以看到，999,999,999 是 9 的字串，這證明了米迪定理。
輸入 - int a_num = 49, int p_den = 7
輸出 - 沒有重複的小數
解釋 - 正如我們所看到的，49/7 沒有生成十進位制值，因為 49 可被 7 整除。因此，輸出為“沒有重複的小數”。
下面程式中使用的方案如下：
輸入整數 a_num 和 p_den。
呼叫函式 Midys_theorem(a_num, p_den) 來證明米迪定理。
在函式 check_Midys() 內：
建立變數 int first = 0 和 int last = 0
如果函式 check(val) 返回 FALSE，則列印“米迪定理不適用”。
否則，如果 len % 2 = 0，則從 i = 0 開始迴圈，直到 i 小於 len/2，並將 first 設定為 first * 10 + (str[i] - '0')，last 設定為 last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0')，並列印“已證明米迪定理”。
否則，列印“米迪定理不適用”。
在函式 Midys_theorem(int a_num, int p_den) 內：
建立一個 map 型別變數來對映整數型別值，例如 map_val，並清空 map。
設定餘數為 a_num % p_den。
當餘數不等於 0 且 map_val.find(reminder) 等於 map_val.end() 時，設定 map_val[reminder] 為 result.length()，reminder 為 reminder * 10，temp 為 reminder / p_den，result 為 result + to_string(temp)，reminder 為 reminder % p_den。
檢查如果餘數 = 0，則返回 -1；否則，設定 count 為 result.substr(map_val[reminder])。
返回 count。
在函式 bool check(int val) 內：
從 i = 2 開始迴圈，直到 i 小於 val/2。檢查如果 val % i = 0，則返回 FALSE；否則返回 TRUE。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int val){
for(int i = 2; i <= val / 2; i++){
if(val % i == 0){
return false;
}
}
return true;
}
void check_Midys(string str, int val){
int len = str.length();
int first = 0;
int last = 0;
if(!check(val)){
cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
}
else if(len % 2 == 0){
for(int i = 0; i < len / 2; i++){
first = first * 10 + (str[i] - '0');
last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0');
}
cout<<"\nProved Midy's theorem";
}
else{
cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
}
}
string Midys_theorem(int a_num, int p_den){
string result;
map<int, int> map_val;
map_val.clear();
int reminder = a_num % p_den;
while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){
map_val[reminder] = result.length();
reminder = reminder * 10;
int temp = reminder / p_den;
result += to_string(temp);
reminder = reminder % p_den;
}
if(reminder == 0){
return "-1";
}
else{
string count = result.substr(map_val[reminder]);
return count;
}
}
int main(){
int a_num = 1;
int p_den = 19;
string result = Midys_theorem(a_num, p_den);
if(result == "-1"){
cout<<"No Repeating Decimal";
}
else{
cout<<"Repeating decimals are: "<<result;
check_Midys(result, p_den);
}
return 0;
}輸出
如果我們執行上面的程式碼，它將生成以下輸出
Repeating decimals are: 052631578947368421 Proved Midy's theorem
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