C/C++中伯努力投票定理的應用

在伯努力的原始論文中，他解釋了一個依賴於實現遞迴關係的有利序列數量的通用公式的證明。

示例

假設有5位投票者，其中3位投票給候選人A，2位投票給候選人B（因此p = 3，q = 2）。投票順序共有十種可能性：

對於AABAB這個順序，選舉過程中投票的統計如下：

候選人	A	A	B	A	B
A	1	2	2	3	3
B	0	0	1	1	2

在每一列中，A的票數始終大於B的票數，因此A始終嚴格領先於B。對於AABBA這個順序，選舉過程中投票的統計如下：

候選人	A	A	B	B	A
A	1	2	2	2	3
B	0	0	1	2	2

關於這個順序，在第四票後B與A持平，因此A並不總是嚴格領先於B。在10種可能的順序中，只有AAABB和AABAB的情況下A始終領先於B。因此，A始終嚴格領先的機率為2/10=1/5，這確實等於定理預測的(3-2)/(3+2)。

Arnab Chakraborty

更新於：2020年1月29日

瀏覽量：139

透過完成課程獲得認證