如何進行多期複利計算？

我們可以從計算有效利率 (EIR) 開始計算多期複利。

有效利率由下式給出：

EIR = {1+i/m}^nxm - 1 ----------------- (1)

其中，i 為名義利率，n 為年數，m 為每年計息次數。

使用公式 (1)，我們得到：

Fn = A { (1+i/m)^nxm - 1} / i/m ...............................(2)

公式 (2) 幫助我們在多期複利的情況下使用年金的現值。這裡的貼現率為i/m，時間範圍為(n × m)。

讓我們考慮一個例子：投資 10,000 印度盧比 10 年，年利率為 10%。期末支付的名義利息為：

A = P (1 + R)^T

= 10,000 (1+.10)¹⁰

= 10,000 (1.10)¹⁰

= 10,000 (2.5937424601)

= 25937.424601

在上面的例子中，利息是每年收取的。讓我們看看如果利息是每半年支付一次，利息會是什麼樣子。

如果利息是每半年支付一次，那麼每年將發生兩次。

計算賺取的總金額很容易。我們首先要將利率減半，然後在第二步中再次將利率應用於累積金額。

第一次支付將是 = 10,000 × (0.5) = 5,000

應付總額 = 10,000 + 5,000 = 15,000

現在接下來的六個月 = (10,000 × 0.5) + (5000 × 0.5) = 15,000 + 250 = 15,250

現在，這是第一年的價值。那麼十年後的收益是多少呢？

十年後，我們可以使用以下公式：

A = P (1 + R / 2)^{10 × 2}

= 10,000 (1+10/2)²⁰

= 10,000 (15)²⁰

= 10,000 × 3.325256

= 33252.60

Probir Banerjee

更新於：2021年8月13日

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