Fortran - 數值精度

我們已經討論過，在較舊版本的 Fortran 中，存在兩種實數型別：預設實數型別和雙精度型別。

但是，Fortran 90/95 透過kind說明符提供了對實數和整數資料型別精度的更多控制。

Kind 屬性

不同型別的數字在計算機內部以不同的方式儲存。kind屬性允許您指定數字在內部的儲存方式。例如，

real, kind = 2 :: a, b, c
real, kind = 4 :: e, f, g
integer, kind = 2 :: i, j, k
integer, kind = 3 :: l, m, n

在上面的宣告中，實數變數 e、f 和 g 比實數變數 a、b 和 c 具有更高的精度。整數變數 l、m 和 n 可以儲存更大的值，並且比整數變數 i、j 和 k 具有更多的儲存位數。儘管這取決於機器。

示例

program kindSpecifier
implicit none

   real(kind = 4) :: a, b, c
   real(kind = 8) :: e, f, g
   integer(kind = 2) :: i, j, k
   integer(kind = 4) :: l, m, n
   integer :: kind_a, kind_i, kind_e, kind_l
   
   kind_a = kind(a)
   kind_i = kind(i)
   kind_e = kind(e)
   kind_l = kind(l)
   
   print *,'default kind for real is', kind_a
   print *,'default kind for int is', kind_i
   print *,'extended kind for real is', kind_e
   print *,'default kind for int is', kind_l
   
end program kindSpecifier

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

default kind for real is 4
default kind for int is 2
extended kind for real is 8
default kind for int is 4

查詢變數的大小

有很多內在函式允許您查詢數字的大小。

例如，bit_size(i) 內在函式指定用於儲存的位數。對於實數，precision(x) 內在函式返回精度的小數位數，而range(x) 內在函式返回指數的小數範圍。

示例

program getSize
implicit none

   real (kind = 4) :: a
   real (kind = 8) :: b
   integer (kind = 2) :: i
   integer (kind = 4) :: j

   print *,'precision of real(4) =', precision(a)
   print *,'precision of real(8) =', precision(b)
   
   print *,'range of real(4) =', range(a)
   print *,'range of real(8) =', range(b)
   

   print *,'maximum exponent of real(4) =' , maxexponent(a)
   print *,'maximum exponent of real(8) =' , maxexponent(b)
  
   print *,'minimum exponent of real(4) =' , minexponent(a)
   print *,'minimum exponent of real(8) =' , minexponent(b)
   
   print *,'bits in integer(2) =' , bit_size(i)
   print *,'bits in integer(4) =' , bit_size(j)
   
end program getSize

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

precision of real(4) = 6
precision of real(8) = 15
range of real(4) = 37
range of real(8) = 307
maximum exponent of real(4) = 128
maximum exponent of real(8) = 1024
minimum exponent of real(4) = -125
minimum exponent of real(8) = -1021
bits in integer(2) = 16
bits in integer(4) = 32

獲取 Kind 值

Fortran 提供了另外兩個內在函式來獲取所需精度整數和實數的 kind 值：

• selected_int_kind (r)
• selected_real_kind ([p, r])

selected_real_kind 函式返回一個整數，該整數是給定十進位制精度 p 和十進位制指數範圍 r 所需的 kind 型別引數值。十進位制精度是有效數字的位數，十進位制指數範圍指定可表示的最小和最大數字。因此，範圍是從 10-r 到 10+r。

例如，selected_real_kind (p = 10, r = 99) 返回實現 10 位小數精度和至少 10-99 到 10+99 範圍所需的 kind 值。

示例

program getKind
implicit none

   integer:: i
   i = selected_real_kind (p = 10, r = 99) 
   print *,'selected_real_kind (p = 10, r = 99)', i
   
end program getKind

編譯並執行上述程式後，將產生以下結果：

selected_real_kind (p = 10, r = 99) 8